Bonjour,

j´ai fait tout mon mon devoir maison mais je reste bloqué à la derniere question :

Déterminer :

lim cos x/ x-PI/2
x->PI/2

Litterairement ça donnerait :

"Limite quand x tend vers pi sur deux, de la fonction f telle que f(x) est égal à cosinus x sur x moins pi sur deux."

merci d´avance, je ne vois vraiment pas par ou commencer.

Faut prendre une fonction auxiliaire.
Tu poses:
g(x)= cosx
Après, tu utilises le taux de variation:
lim [g(x) - g(Pi/2)] / x - Pi/2 = g´(Pi/2)= -sin(Pi/2)= -1
x->Pi/2

Donc lim cos(x)/x- Pi/2 = -1

x -> Pi/2

Exact.

Tu dis que cos (PI/2) = 0 donc tu peux le soustraire au numérateur.

Ensuite tu a la limite du taux de variation qui est égale par définition a la dérivé...