à tous !

J´ai un petit problème !

On considère la suite Un à termes positifs telle que U0 = 0 et Un+1 = V(3Un+4)

V = racine carrée

Auparavant j´ai prouvé que la suite Un était majorée par 4 puis qu´elle était croissante.

ensuite, on me pose cette question : " Démontrer que Un est convergente et déterminer sa limite . "

Un est convergente car Un est majorée par 4 et elle est croissante [Déf. du cours] mais ensuite pour la limite je bloke

J´applike le cour c´est-à-dire on note Un+1=f(Un) avec f(x) = V(3x+4) avec f continue sur [0;+oo[ et (Un) convergente donc la limite l de (Un) vérifie f(l)=l

Mais c´est la que ça se complique car je bloque pour V(3l+4) = l

Si qqun pouvait m´aider !

paske j´essaye de fr V(3l+4) - l = 0 é ensuite j´applike a-b = a²-b²/a+b mais j´arrive à isoler l !

Il suffit simplement de résoudre :
3l + 4 = l²
Et tu verras qu´une des deux solutions ne peut pas être celle que tu cherches.

Ah oui d´accord ! Ensuite on fais delta et comme la condition c´est que n appartient à N on tranche ah d´accord ! !

Non mais après pour delta je trouve 5 donc je trouve que n1 et n2 ne sont pas définis en N dc ca ve dire ke S est l´ensemble vide donc comment on fait ?

Autant pour moi lol ! je trouve 4 !