Bonjour,

J´ai un dm à faire pour demain, et je suis coincé sur le dernier exercice :

Calculer les côtés d´un rectangle ABCD connaissant son périmètre P=40cm et le rayon R=10cm du cercle passant par les deux sommets A ; B et tangent au côté CD.

Voici le schéma associé au problème :
http://img3.xooimage.com/files/0/7/5/sans-titre-1c4364.png

Voilà, donc j´aimerais de l´aide pour savoir la démarche à prendre pour résoudre ce problème

Merci !

svp !

svp rpéondez !

C trop dur !

Bah oui je sais,c ´est bien pour ça que j´ai demandé

Il est mort ce forum, sa fait 2h que j´ai posté mon problème en uppant 2 fois, tjrs pas de rép.

oui masi le pb de Kevin est très difficile ausii!!

Hel svp !

Fais à l´arrache, je te conseille de vérifier quand même:

On note x la longueur AB et y la longueur AD.
I le milieur de [AB]
On a R=10
2x+2y = 40, soit x = 20-y

Dans le triangle AOI:
(x/2)² + (R-y)² = R²
x²/4 + R² - 2Ry + y² = R²
x²/4 - 2Ry + y² = 0
x² - 8Ry + 4y² = 0
x² - 80y + 4y² = 0

Or x = 20-y, donc on a:

(20-y)² - 80y + 4y² = 0
400 - 40y + y² - 80y + 4y² = 0
5y² - 120y + 400 = 0
y² - 24y + 80 = 0

Calcul du discriminant: Delta = 256 = 16²
y = 4 ou y = 20.

or x = 20 - y

Donc y = 4 et x = 16.