Bonsoir,

Voila un exo pour lequel j´aimerais de l´aide pour la rédaction. Je dois déterminer des valeurs de U0, U1, U2 et U3 pour les placer sur un graphique. J´arrive à trouver le résultat mais je ne sais pas le rédiger.

Les données: U0=0 et U(n+1) = (2Un+3)/(Un+4)

PS: question subsidaire si jamais vous répondez pas tant pis je vias continuer à chercher, mais je n´arrive pas à prouver que Vn = (Un-1)/(Un+3) est géométrique. Je sais la formule qui est V(n+1)/Vn mais je n´arrive pas à l´appliquer.

la rédaction est facile:

U0=0
U1=(2U0+3)/(U0+4)=3/4
U2=(2U1+3)/(U1+4) et tu reùmplaces....

POur la suite Vn, t´as raison tu calcule Vn+1/Vn puis tu remplaces Un+1 par sa valeur tu obtiens que Vn est une suite géo de raison 1/5. Le calcul est chiant mais largement faisable

C´est bien comme ça que j´étais parti, merci pour la rédaction également!! Je vais essayer de le finir alors ce calcul ^^

J´ai un problème: en effet j´arrive à V(n+1)/Vn = (Un^3 + 6Un² + 5Un - 12) / (5Un^3 - 2Un² + 25Un - 60)...

Fais V(n+1)-Vn .

Euh pour une suite géométrique c´est pas plutôt V(n+1)/Vn...?

Pas forcement. V(n+1)/Vn tu peux le faire avec toutes les suites positives.

Ca m´étonne ça... Moi pour prouver qu´une suite est géométrique on m´a toujours dit V(n+1)Vn et de trouver un nombre indépendant de Vn...

Je l´ai fait et je trouve que V(n+1)= 1/5 Vn donc la raison de Vn est 1/5

Ah bon... Je vais essayer ça alors. Non pas que je n´ai pas confiance, mais si quelqu´un pouvait confirmer que c´est faisable...

En détail:
V(n+1)-Vn = U(n+1)-1 / U(n+1) + 3 = ... = (2Un+3-Un-4)/(2Un+3+3Un+12) = (Un-1)/(5Un+15)= 1/5 Vn

Euh non autant pour moi c´est pas V(n+1)-Vn mais tu exprime V(n+1) en fonction de Vn donc tu calcule V(n+1).

Et tu trouves ce que je t´ai dit au dessus.ya juste à calculer V(n+1) et l´exprimer en fonction de Vn après.

Ah j´me disais parce que j´ai essayé ça tournait pas rond...

Pour V(n+1) j´ai trouvé (Un² + 3Un - 4) / (5Un² + 35Un + 60)...

C´est pas possible ! Tu veux vraiment que je détail tout le calcul ?

Je vais essayer de t´éviter ça ^^. Donc V(n+1) = (U(n+1)-1)/(U(n+1)+3). Jusque là c´est bon non?

oui

Donc je remplace U(n+1) par (2Un+3)/(x+4) c´est bien ça? D´après l´énoncé (voir plus haut).

Non par (2Un+3)/(Un+4)