Sa doit etre des revisions mais j´ai un exo a faire et je sais plus comment il faut s´y prendre
donc :

Dans chacun des cas suivants indiquer si les A,B,C,D sont coplanaires

1) A(5;2;2) B(6;7;4) C(2;5;3) D(0:-5;-1)

quelqu´un sait ? j´aurais besoin de quelque chose de detaillé SVP ^^

Calculer coordonnées des vecteurs AB, AC, et AD. Ensuite, voir si on peut exprimer AD en fonction de AB, et AC uniquement, c´est à dire AD = aAB + bAC (je pense à trois équations : abscisse, ordonnées, côté ; à deux inconnues : a et b)

Pourquoi vous me répondez pas à moi

Oui je comprend bien mais est ce que tu pourrais le faire STP juste pour que sa me fasse un exemple quoi ^^ detaillé SVP

up

AB (1, 5, 2) ; AC (-3, 3, 1) ; AD ( -5, -7, -3)

A, B, C, D coplanaires ssi aAB + bAC = AD

ou encore ssi le système suivant admet une solution :

a - 3b = -5
5a + 3b = -7
2a + b = -3

Pour ça
"A, B, C, D coplanaires ssi aAB + bAC = AD "

tu peux me detailler comment on fait STP ^^

Bah ... ><
Un plan est défini par deux vecteurs, qu´on va appeler u et v
Et tout vecteur appartenant à ce plan peut s´écrire au + bv (c´est une propriété d´un plan !! )
Et les points A, B, et C (après avoir vérifié qu´ils ne sont pas alignés) forment un plan.
Donc ce plan peut être défini par les vecteurs AB et AC.
Donc D appartient au plan ssi le vecteur AD appartient au plan.