Bonjour a tous voila si vous pouviez m´aidez se serai vraiement super gentil:

1) Soit C et D deux points tel que ACD soit un triangle rectangle en D, et B le pied de la hauteur issue de D.
Démontrer que DB² = Ab x BC

2)On pose BC=a Vérifier que BD=Racine carré de a

Voila merci.

Salut,
Pour la première question, théorème de Pythagore à gogo (fais la figure pour t´aider).
Dans ACD, on écrit AC²=AD²+DC² (1).
Remplace AC par AB+BC et développe l´identité remarquable du côté gauche.

Mais tu as aussi les 2 petits triangles ABD et CBD, rectangles tous deux en B. Utilise à nouveau Pythagore, tu obtiens :
AD²=AB²+DB²
DC²=BC²+DB²

Donc dans (1), tu peux remplacer AD² et DC² par ce qu´on vient d´écrire, tu simplifies et tu tombes sur l´équation recherchée.

Par contre pour la seconde question, tu dois avoir écris une erreur, ça ne fonctionne pas correctement (ou alors AB=1...).

Oui desolé javais oublier de preciser que ab est toujours égal a 1.
Merci bcp !