On note E l´application de R(ensemble des nombre réels) dans R qui au réél t associe sa partie entière E(t), qui vérifie la relation: E(t) inférieure ou égale à E(t) inférieure ou égale à E(t)+ 1
On considère la fonction f de[0,2PI] dans R définie par:
Pout tout x de ]0,2PI] et f(0)=0.
1. Montrer que, pour tout réel t: t-1 inférieure ou égale à E(t) inférieure ou égale à t.
2. Calculer la limite quand x tend vers 0 par valeurs supérieures de la fonction définie par x par x associé à xE(PI/x) pour 0<x<2PI, en déduire la continuité de f à l´origine.

C´est effectivement un devoir, et ? (bonjour, pouvez vous m´aider svp c´est pour les chiens?)

Je n´ai pas eu le temps de le dire parce que j´étais pressé. Donc merci d´avance.

Moi aussi je suis pressé, d´ailleurs j´y vais là

Je me suis excusé.

Si quelqu´un pouvait m´aider ce serait vraiment génial,s´il vous plait.

C´est quoi la fonction f sur ]0;2pi] ? xE(pi/x) ?
Pour la 1) il suffit d´utilisr la définition de E pour t-1 et t.

La fonction f c´est sin(xE(pi/x))
E c´est la fonction partie entière

Pour le 2) c´est un simple calcul de limite. Et f est continue en 0 si tu trouves 0 ou pi comme limite à xE(pi/x).

On décide de mettre en place un système de collecte des eaux de pluie sur la façade d´une maison.Sur cette façade, de forme rectangulaire, deux tuyaux obliques doivent récupérer les eaux de pluies pour les déverser dans un tuyau vertical aboutissant à un réservoir. On donne ci-dessous le plan de cette façade.Quelques dimensions, exprimées en mètre sont les suivantes: AB=10, BC=6
Sur ce plan: [AB] et [BM] représentent les premiers tuyaux, [MH] représente le troisième tuyau, (AM) est la médiatrice de [AM]
On souhaite trouver la position du point M sur la façade de cette maison qui permet de minimiser la longueur des tuyaux à acheter et donc la dépense à effectuer.
On note Q le projeté hortogonal de M sue (BC) et on prend comme variable la mesure en radian de l´angle aigu BMQ=téta
1.On définit la fonction g(téta)= 2MA+MH sur l´intervalle ]O,2pi[
exprimer g(téta) en fonction de téta.
2.On note g´ la fonction dérivée de g. Démontrer que g´(téta)=5.(2sintéta-1/(cos téta)2) le 2 signifie au carré

Si vous pouviez également m´aidé ce serait sympa pour cette question

3. Determinez la valeur exacte de tété qui minimise la longueur des tuyaux.
En déduire une valeur approchée au centième de la valeur de tété qui rend minimale la longueur des tuyaux.
Voici les dernières questions.

C´est téta pas tété