Bonjour!
J´ai un exo un peu galère à rendre : il s´agit de démontrer que (sin(5x)/(sin(2x) tend bien vers 0,5. Il s´agit en faite d´une fonction composée et il faut donc utiliser une variable X remplaçant les x mais je sais pas trop comment partir dans ce cas là...
Merci pour toute aide!!!

Avant que je cherche pour rien, la limite est bien en 0 ?

De plus t´es sur de 0.5 et pas 2.5 ? mais bon, je suis sur de rien ...

Je plussoie le monsieur au-dessus de moi, j´ai bien une ou deux formes plus ou moins interessantes de ton machin, mais faudrait savoir ce vers quoi x doit tendre.

C´est bien 5/2

Oui, c´est bien la limite en 0. Il y a deux questions d´abord regardé sur la calculette (ça ça va pas de problème...) puis démontrer le résultat donner à la question 1

sin(5x)/sin(2x)
tu simplifies par sin et par x tu obtiens 5/2 ...

Bien sur c´est n´importe quoi mais j´avais envie de rigoler un peu

sin x ~ x au voisinage de 0

Avec ça ça devrait le faire

je suis pas sur que ce soit de niveau terminale les equivalents ...

Moi non plus mais alors il ne reste que les développements limités et c´est encore pire

avec les formule de triogo, on doit pouvoir exprimer sin (5x) et sin (2x) en fonction de sin x et cos x ...
Mais c´est galère de calcul !! !

Oui, exact mais c´est faisable

sin 5x = sin (3x + 2x) = sin 3x cos 2x + cos 3x sin 2x
= (sin 2x cos x + cos 2x sin x)cos 2x + cos 3x sin 2x

sin x = sin 2x/(2 cos x)

sin 5x / sin 2x = cos 2x(cos x + cos 2x/(2 cos x)) + cos 3x
-> 5/2 quand x -> 0

merci beaucoup!!! Je vais plancher la dessus!!!!!

De rien