Salut j´ai eu ça en controle mais je vois pas comment faire...
On a f(x) = 1 - xE(1/x) pour x dans IR*Et f(0) = 0
Et il faut prouver que ABS(f(x)) < ABS(x)
ABS = valeur absolu
Merci
1/x <= E(1/x) < 1 + 1/xD´où : 1 <= xE(1/x) < 1 + xSoit : 0 <= xE(1/x) - 1 < x
Ainsi :xE(1/x) - 1 >= 0 sur R* donc xE(1/x) - 1 = ABS(1 - xE(1/x))x > 0 sur R* donc x = ABS(x)
Donc ABS(f(x)) < ABS(x) sur R*
Ok merci...
Moi j´ai fait n´importe quoi sur ma copie pour embrouillé le prof