https://www.jeuxvideo.com/forums/1-50-9851221-1-0-1-0-0.htm
Ce topic s´adresse uniquement aux scientifiques qui connaissent les bases de la démonstration par récurrence...
Nous allons montrer que si l´on prend n points dans le plan (à 2 dimensions), alors ces n points sont FORCEMENTS alignés.

Initialisation de la récurrence !

1) Prenons un point du plan assimilé à IR x IR.
Par définition ce point est aligné avec lui même.

2) Prenons deux points du plan assimilé à IR x IR.
Par définition ces deux points sont alignés. (évident)

Hérédité de la propriété !

Supposons la propriété vraie pour un certain entier n de IN.
Prenons A1, A2, A3, ..., An : n points alignés du plan assimilé à IR x IR.
Soit A un (n+1) ième point quelconque de ce plan.

Alors A, A1, A2, A3, ..., An-1 sont n points du plan assimilé à IR x IR. Donc ils sont alignés.
Alors A,A1, A2, A3, ..., An-2, An sont n points du plan assimilé à IR x IR. Donc ils sont alignés.

Ainsi A, A1, A2, A3, ..., An-2, An-1 et An sont n+1 points du plan alignés.

Ceci démontre l´hérédité de la propriété et conclue notre récurrence. ^^

Théorème De K-Skun !

Quelque soit n dans IN, si on prend n points au hasard dans le plan, alors ils sont alignés.

wouh, hérédité toute fausse ...

Avec deux points ça fait terriblement mal aux yeux.

A et B alignés
A et C alignés

donc A,B,C alignés ...

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En plus ça fait du bien, c´est un noeliste.