Bonsoir! J´ai besoin d´aide pour une démonstration..

Une suite (Un) converge vers le réel l si tout intervalle ouvert contenant l contient tous les termes à partir d´un certain rang.

Démontrer que si (Un) converge vers un réel l, alors (Un) est bornée.

Merci d´avance

Ahhhhhhhhh! Pas les suites

Je deteste les suites

Connais-tu la définition de la convergence avec les quantificateur ?
Si non, faut que je réfléchisse ...

ah non, j´ai compris , faut utiliser le petit théorème que tu nous donnes... C´est parti :
Soit Un qui converge vers l, l appartenant à IR
Il existe un rang K tel que si n>K alors U, appartient
à [l-0.01; l+0.01] ( j´ai pris 0.01 mais j´aurais pu prendre n´importe quoi d´autre)
D´ou à partir du rang K+1 Un est bornée.
QUE se passe-t-il entre le rang 0 et le rang K ?
J´ai un nombre fini de termes ,
donc entre 0 et K , Un est borné par min(Un) et max(Un)
Voila, je te laisse finir