Bonjour tout le monde voila j´ai un exercice de maths
a faire pour demain, j´ai les réponses mais pas la démonstration.
Voila l´exo :
F et G sont deux fonctions définies sur IR, x est un reel
Démontrer que si f et g sont paires alors : F+G, xF, FG, F°G sont paires.

(F+G)(-x) = F(-x) + G(-x) = F(x) + G(x) = (F+G)(x), donc F+G paire.

(FG)(-x) = F(-x) G(-x) = F(x)G(x) = (FG)(x), donc FG paire.

F o G (-x) = F(G(-x)) = F(G(x)) = F o G(x), donc F o G paire.

Par contre pour xF je ne comprend pas.

si a < 0
est ce que

a F(x) sera paire ?
Je ne sais pas la démontrée :S

Utilise simplement la définition:
f paire si quel que soit x, f(x) = f(-x)

maintenant regarde ce que fait a*f(-x) et tu auras la réponse