Bonsoir

Excusez moi de vous derangez en cette heure si tardive, mais il me retse juste une seule question a mon DM qui me resiste depuis plusieurs heures ><

En fait, j´ai f(x)=x-(x-2)|x-2| et je dois calculer sa continuité et sa dérivée ..

Eclairez moi s´il vous plait, je vous remercie d´avance ;)

OUPS ERRATUM

excusez moi jai écrit trop vite, ce n´est pas f(x)=x-(x-2)|x-2| MAIS f(x)=2-(x-2)|x-2| !! !!!!!

et les termes exactes sont d´etudier sa continuité et sa derivabilité sur R ..

oVoilà excusez moi pour ces erreurs

Ta fonction est composée algebriquement (ici somme) de fonctions de references qui sont continues sur IR! donc f est continues sur R!

Pour la derivée:

|x-2| est uen composée de focntion donc je ne sais pas la derivée c´etait un truc genre (g°f)´ = f´*(g´°f) Mais j´ne suis pas sûre!

bah je pensais que |x| = racine carrée de x² mais je sais pas si ca fonctionne

Je pense que si on te demande d´étudier sa dérivabilité, on ne te demande pas de calculer sa dérivée, mais de dire qu´elle est dérivable sur tel ou tel intervalle. Donc ici, c´est pas compliqué, le seul point qui pose problème c´est 2, car la valeur absolue n´est pas dérivable en 0. Par contre, elle y est continue.

tu calcules la dérivée à gauche de 2 puis la dérivé à droite puis tu étudie la limite en 2 de ces 2 dérivés. Si c´est la même limite alors elle est dérivable en 2 sinon pas dérivable