Bonjour, à tous...

je galère sur cette exo :
On pose f(x) = (2x²-5x+1)/(x-3) avec x>3
Soit C sa courbe representative.
1°Montrer que l´on a f(x)=2x+1+((4)/(x-3)) sa c´est bon, c´est fait.
2°Soit D la droite representative de la fonction g(x)=2x+1
On pose d(x)=f(x)-g(x). Etudier le signe de d(x) selon les valeurs de x et en deduire la position de C par rapport à la droite D.
3°Les variations de g et d permettent-elles de determiner les variations de f?
4°x prend les valeurs de 10 ; 100 ; 1 000 ; 10 000 : que devient d(x)
Même question si x prend les valeurs 3 ; 3,1 ; 3,01 ; 3,001.

Voilà, merci à tous ceux qui pourront m´aider car apres la premiere question ben je bloque.

d(x) = f(x)-g(x)
d(x) = 2x+1 + 4/(x-3) - (2x+1)
d(x) = 4/(x-3)

4/(x-3) > 0 car x > 3
Donc d(x) est toujours au-dessus de l´axe des abscisses.

La courbe C est toujours au-dessus de D car
f(x) > d(x) pour tout x > 3

3. Oui car f est une combinaison linéaire de g et d.
4. Tu fais que remplacer

Je me suis trompé juste pour la courbe C, j´ai lu que d est l´équation de D mais c´est g(x) en fait.

f(x) > g(x) car d(x) > 0 pour tout x>3
donc C est au-dessus de D.