Bonjour à tous, je viens de rentrer en 2nd, et j´ai du mal à faire l´exercice suivant:
Sachant que X est un nombre positif et non nul tel que:
X²+1/X²=7 Calculer:

a. X^4+1/X^4
Je trouve:
(X²+1/X²)² = 7² = 49

b. X+1/X
Je trouve, mais je ne suis pas certain, ce résultat:
√(X²+1/X²) = √7

c. X^3+1/X^3
Je trouve, mais je ne suis pas certain, ce résultat:
(X+1/X)(X+1/2)² = √7*(√7)² = √7*7

d. X^6+1/X^6
Je n´ai pas réussit celui-là

Il serait très aimable à vous de m´aider sur ce point, parce-que je rame beaucoup, je pense avoir faut au b. et au c. .
Je vous remercie d´avance.

Bonne journée.

Veullez m´excuser, les signe que j´ai écrit n´apparaissent pas.

Bonjour à tous, je viens de rentrer en 2nd, et j´ai du mal à faire l´exercice suivant:
Sachant que X est un nombre positif et non nul tel que:
X²+1/X²=7 Calculer:

a. X^4+1/X^4
Je trouve:
\/¯(X²+1/X²)² = 7² = 49

b. X+1/X
Je trouve, mais je ne suis pas certain, ce résultat:
(X²+1/X²) = \/¯7

c. X^3+1/X^3
Je trouve, mais je ne suis pas certain, ce résultat:
(X+1/X)(X+1/2)² = \/¯7*(\/¯7)² = \/¯7*7

d. X^6+1/X^6
Je n´ai pas réussit celui-là

Il serait très aimable à vous de m´aider sur ce point, parce-que je rame beaucoup, je pense avoir faut au b. et au c. .
Je vous remercie d´avance.

Bonne journée.

a. X^4+(1/X^4) = (X²+1/X²)²-2 = 47

d. X^6+1/X^6 = (X²+1/X²)^3 - 3(X²+1/X²) = 7^3-3x7 = 343-21 = 322

Merci beaucoup!

Par contre je cherche encore pour le b. et c. ...

Okay merci,
Je cherche moi aussi.

Pour la c.
(X+1/X)^3 = X^3+(1/X^3)+3(X+1/X)
Donc X^3+1/X^3 = (X+1/X)^3 - 3(X+1/X)

Pour la c. si tu trouves la b. c´est fini

Je ne comprend pas vraiment comment tu fais pour passé de
X^3+1/X^3 à (X+1/X)^3, car je n´ai pas l´impression que se soit égal :s

Je n´ai jamais dit que c´était égal.
Retiens cette identité absolument :

(a+b)^3 = a^3 + 3a²b+3ab²+b^3

Donc moi ce que je dis c´est :

X^3+1/X^3 = (X+1/X)^3 - 3(X+1/X)

Y a le 3(X+1/X) à la fin

Okkkkk, oui je connais cette identité merci beaucoup pour ton aide, je viens de comprendre ce 3(X+1/X)^^

Bon je vais mangé puis après j´attaque le B. yn
Encore merci !!

b. \/¯(X+1/X)²=\/¯(X²+1/X²+2)=\/¯7+2 = \/¯9 = 3

:D

Bien joué