En fait, c´est limpide, tu cherches sans doute trop compliqué, tu fais un blocage sur le fait que tu ne connais pas cette notion alors qu´elle se comprend facilement ^^
Sauf erreur de ma part, ça veut simplement dire que g, c´est f restreinte (Donc réduite) à l´intervalle ]0 ; +oo[
Normalement, ta fonction f est définie sur R* et ce que tu appelles g, c´est la même fonction, mais définie sur R*+
Tu restreins le domaine de définition quoi ^^
J´espère ne pas me tromper, mais je vois difficilement comment t´expliquer ça plus clairement XD