Bonjour à tous,

Voilà j´ai un DM de maths à rendre pour Mercredi. C´est mon 1er devoir et j´aimerais obtenir la note maximale.

Le problème c´est que je ne sais pas trop comment m´attaquer au devoirs, c´est surtout par quelles méthodes les résoudre.

J´aimerais bien avoir des suggestions par rapport aux méthodes qu´il faut que j´applique pour chaques quesions de ce devoir.

Voici le sujet :

" Vous allez aider Milo, vendeur de pizzas. En cette fin de journée, il lui reste 1 200 g de pâte, 1 600 g de tomates et 1 200 g de champignons. Il décide alors de faire uniquemeent deux sortes de pizzas : la pizza Stromboli et la pizza Vésuvio. La pizza Stromboli demande 100 g de pâte, 180 g de tomates et 80 g de champignons. Milo cherche à savoir combien il peut encore faire de pizzas Stromboli et de pizzas Vésuvio avec les ingrédients restants.

1. Milo peut-il fabriquer 5 pizzas Stromboli et 6 pizzas Vésuvio ? 9 pizzas Stromboli et 3 pizzas Vésuvio ? Justifier.

On appelle x le nombre de pizzas Stromboli et y celui de pizzas Vésuvio que Milo peut encore faire.
2. Montrer que x et y satisfont le système d´inéquations linéaires suivant :

x + y inférieur ou égal à 12
9 x + 4 y inférieur ou égal à 80
2 x + 3 y inférieur ou égal à 30
x supérieur ou égal à 0
y supérieur ou égal à 0

3. Résoudre graphiquement ce système. Prendre, sur une feuille de papier millimétré, un repère orthonormal (O; i; j); unités graphiques : 1 cm pour 1 pizza Stromboli sur l´axe des abscisses et 1 cm pour 1 pizza Vésuvio sur l´axe des ordonnées.

4. A l´aide du graphique, déterminer alors la liste de toytes les combinaisons Stromboli/Vésuvio que peut faire Milo en cette fin de journée. "

Pour les question 3=2 et 3 je pense pouvoir m´en sortir, mais pour la 1 et la 4 je ne vois pas comment faire.

Merci d´avance, bonne soirée.

Bonjour à tous,

J´ai pratiquement finie mon devoir, mais contrairement à ce que je pensais, c´est au niveau de la 2ème question que je bloque :

J´arrive à montrer que :

x + y est inférieur ou égal à 12

(car avec 1200g de pâte, on ne peut faire que 12 pizzas maxi, puisque les pizzas x et y nécéssite 100g de pâte à leur fabrication)

x est supérieur ou égal à 0
y est supérieur ou égal à 0

(car x et y sont des nombres entiers, puisqu´ils représentent un nombre de pizzas)

Et bloque donc sr les 2 autres.

SUITE DU MESSAGE PRECEDENT (désolé, le nombre de caractères est restraint sur une PSP)

Donc voilà il me reste à montrer que :

9 x + 4 y est inférieur ou égal à 80

et

2 x + 3 y est inférieur ou égal à 30

J´aprécierais un peu ( au moins ) d´aide afin de conclure ce devoir.

Merci d´avance.

Bonne fin de journée.

Il manque la recette d´une des 2 pizzas, mais je crois que je l´ai devinée.
Pour 9 x + 4 y <= 80, il faut regarder la tomate utilisée :
180g pour la 1ère pizza et 80g pour la 2ème, donc 180x + 80y. Il y a 1600g, donc 180x + 80y <= 1600, donc 9x + 4y <= 80.

Pour 2 x + 3 y <= 30, il faut regarder les champignons utilisés :
80g pour la 1ère pizza et 120g pour la 2ème, donc 80x + 120y. Il y a 1200g, donc 80x + 120y <= 1200, donc 2x + 3y <= 30.

Bien vue, merci beaucoup dunadan63.