Le Pivot de Gauss consiste à soustraire la ligne 2 par la ligne 1, puis la ligne 3 par la ligne 1, pour obtenir un système équivalent 1. Puis de soustraire la ligne 3 par la ligne 2 du système équivalent 1 pour obtenir un système équivalent 2.
Les soustraction se font de sorte qu´une variable disparait à chaque fois.
A la fin tu obtiens un système triangulaire. La ligne 1 a 3 variables, la 2 en a 2 et la 3 en a 1. Il suffit de remonter le triangle pour résoudre le système.