f est définie sur [0;20] par f(x)=-x²+10x+200

J´ai prouvé que f(x)=-(x+5)²+225

Calculer f(a)-f(b)

f(a)-f(b)=(b-5)²-(a-5)²

Démontrez que f est croissante sur [0;5] et décroissante sur [5;20]

Pourriez vous me donner la méthode pour démontrer ça ?

f(x)= - x² + 10 x + 200
f´(x)= - 2x + 10

_____[0_____________5_________________20
[ [
f´(x)[ + 0 -
_____[______________[__________________
[ [
f(x) [ Croissante [ Décroissante
[ [

Mince le tableau est pas passé. En fait tu fais un tableau de variation.
Quand la fonction dérivée est positive la fonction est croissante.
Quand négative => décroissante.

Master_Chief057 A mon avis il n´a pas encore vu les dérivées.

LeDouziemeHomme Montre que si a et b appartiennent à [0;5] avec a > b alors f(a) - f(b) > 0. Ensuite montre que si a et b appartiennent à [5;20] avec a > b alors f(a) - f(b) < 0.

"f est définie sur [0;20] par f(x)=-x²+10x+200

J´ai prouvé que f(x)=-(x+5)²+225 "

Ah okay le gars qu´a rien prouvé du tout

f(x) = -(x+5)²+225 = -x²-10x-25+225 = -x²-10x+200

tu t´es trompé quelque part