Dans un repère, A est le point de coordonnées (3;1). A chaque point M de coordonnées (x;0) avec x différent de 3, on associe le point M´ intersection de la droite (AM) et de l´axe des ordonnées. Pour tout réel x différent de 3, on note f(x) l´ordonnée du point M´.

1/ Conjecturez à l´aide de la figure, le sens de variation de la fonction f.

2/a) Vérifier que pour tout réel x différent de 3, f(x)=1 + (3/(x-3)).
b) Retrouver le sens de variation de f en la décomposant en fonctions de référence.
c) Construire sans un repère la courbe représentant f.

Voila, si quelqun pouvait m´aider svp car je bloque sur les questions 2/a) et b) ^^

L´équation de la droite (AM) est de la forme Y = aX + b avec b l´ordonnée à l´origine, donc b est la fonction f(x) qu´on cherche.
Calculons a : a = (yM - yA)/(xM - xA) = (0 - 1)/(x - 3) = -1/(x - 3).
La droite (AM) passe par A, donc les coordonnées de A vérifient l´équation : 1 = 3a + f(x) <=> 1 = -3/(x - 3) + f(x) <=> f(x) = 1 + 3/(x - 3)

Pour la b) je ne vois pas trop comment décomposer f.

merci beaucoup ^^