J´ai un problème de math, et j´en vois absolument pas la solution !

Un Rectangle de longeur L et de largeur l est appelé rectangle d´or lorsque L/l = nombre d´or.

ABCD est un rectangle d´or, avec AD = b et DC = a.

Retirons de ce rectangle le carré de côté b, comme indiqué sur la figure. (donc en bref, on retire un carré de côté b du rectangle)

Prouvez que le rectangle restant coloré, est encore un ractangle d´or.

Un peu d´aide ne serait pas de refus...

Merci d´avance !

Désolé double post.

Nombre d´or = 1 + Racine(5) / 2

comme indiqué sur la figure.

Montre la figure.

http://img441.imageshack.us/img441/2136/dmpz9.jpg

Sa ressemble plus ou moins à ça... ^^

Tu t´es planté, le b c´est la largeur de la surface orange, non?

Enfin non je dis n´importe quoi^^

Mais c´est parce que je voyais cette figure dans l´autre sens

b c´est la longeur du rectangle orange (je dis rectangle car dans l´énoncé on mentionne bien "rectangle" et b et aussi la longueur du carré retiré.

Personne pour m´aider ?

C´est juste du calcul :
on sait que a = (1+V5)/2 b
on va montrer que b/(a-b) = (1+V5)/2 :
b/(a-b) = b/((1+V5)/2 b - b) = b/((1+V5)/2 - 1)b = 1/((1+V5-2)/2) = 2/(V5-1) = 2(V5+1)/((V5-1)(V5+1)) = 2(V5+1)/(5-1) = 2(V5+1)/4 = (V5+1)/2
On retrouve bien que le rapport entre les côtés du petit rectangle est de (1+V5)/2.