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Liste des sujets

Problème maths niveau prépa

pepelemoko
pepelemoko
Niveau 9
19 septembre 2007 à 19:29:55

Chapeau à celui qui saura résoudre ce problème :

Soit Sp,n = 1^p + 2^p + ... + n^p

On a montré que S3,n = (S1,n)²

Voici le problème :
Soit p un entier naturel tel que pour tout n entier naturel, il existe un m entier naturel tel que Sp,n = m²
On veut montrer que p=3.

Avis aux pros de l´arithmétique...

Aide : il paraît qu´on peut utiliser le fait que si pour x et y entiers naturels, x divise 2^y, alors x est aussi une puissance de 2. Mais franchement je ne saisis pas le rapport..

Je dirais que ca ressemble au théorème de Fermat...

Skayah
Skayah
Niveau 10
19 septembre 2007 à 19:31:55

Hey, mais c´est facile :-d ... ou pas :noel:

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