Salut voici l´énoncé :

Le plan P passe par A(1 ; -1 ; 2) et B (1 ; 0 ; 2) et est perpendiculaire au plan L d´équation :

3x + 5y - 8z - 3 = 0

Déterminer une équation du plan P.

Je bloque, au fait je trouve que le vecteur n(3 ; 5 ; -8) est un vecteur directeur du plan L et qu´il doit être orthogonal au vecteur n´(a ; b ; c) du plan P d´équation ax + by + cz + d = 0

mais après ... j´arrive pas

aide please ^^

je pense (je me trompe peut etre) calcule le vecteur AB et ensuite comme il est normal au plan L tu peux en deduire l´equation du plan P.

je crois avoir trouvé, dites moi si j´ai faux svp :

notation : ->n = vecteur n

donc ->n.->n´ = 0 car ->n est orthogonal à ->n´

et ->AB.->n´ = 0 car A et B appartienent au plan P et ->n´ est un vecteur directeur du plan P

de plus ->AB(0 ; 1 ; 0)

donc on a un système

3a + 5b - 8c = 0 <=> 3a - 8c = 0 <=> a = 8c/3
0a + b + 0c = 0 b = 0

si c = 3 :

a = 8
et b = 0

donc :

8x + 3z + d = 0 est une équation du plan P

A (1 ; -1 ; 2) appartient au plan P donc :

8*1 + 3*2 + d = 0
d = -14

donc :

8x + 3z - 14 = 0 est l´équation du plan P

si on vérifie avec le point B ( 1 ; 0 ; 2) :

8x1 + 2x3 - 14 = 14 - 14 = 0

c´est bon?

oups j´ai dit à chaque fois directeur au lieu de normal, donc partout ou c´est écrit directeur c´est normal au fait

svp