Hello! J´ai besoin de votre aide car je n´arrive pas à résoudre un exo et sa me rend Merci à ceux qui veulent bien m´aider^^
Voici l´énoncé :

f est une fonction définie sur R par :
f(x)=x+V(x²+1)

C est la courbe représentative de f dans un repère (O;i,j)

1) Etudiez la limite de f en - l´infinie. Interprétez graphiquement ce résultat.

2) Prouvez que la droite d´équation y=2x est asymptote oblique à C en + l´infinie

3) Etudiez la position relative de C et de deltat.

Pour le 1) voici mes recherches, si quelqu´un peut vérifier :
f(x)=(-x+V(x²+1))*(x+V(x²+1))/(-x+V(x²+1))
=(-x²+x²+1)/(-x+V(x²+1))
f(x)= 1/(-x+V(x²+1))

lim x->-infinie x²+1 = +infinie et
lim x->+infinie Vx = +infinie donc
lim x->-infinie V(x²+1) = +infinie

lim x->-infinie -x = -infinie donc
lim x->-infinie -x+V(x²+1) = +infinie

donc lim x->-infinie f(x) = +infinie

Pour le 2) je bloque :
y=2x, f(x)-(2x)=x+V(x²+1)-2x

Pour la 1) tu as fait une erreur à la fin : tu as f(x) = 1/(-x+V(x²+1)), donc lim (f) = 1/+00 = 0.

La 2) ressemble beaucoup à la 1).

exact, je suis allé un peu vite dans mon développement ! merci

sinon pour le 2) peut etre :

f(x)-(2x)=)=(-x+V(x²+1))*(x+V(x²+1))-(2x)*(-x+V(x²
+1))/(-x+V(x²+1))
= (-x²+x²+1+2x²-2xV(x²+1))/(-x+V(x²+1))
= (1+2x²-2xV(x²+1))/(-x+V(x²+1))

Mais je vois pas la...

Je ferais plutôt : f(x) - 2x = x + V(x²+1) - 2x = -x + V(x²+1)
Après avec le même raisonnement que 1) tu devrais trouver : f(x) = 1/(x + V(x²+1))
x + V(x²+1) -> +00, donc f(x) -> 0.

oui merci de ton aide, ça me fait bizarre que l´exo propose deux fois de faire le meme raisonnement ...
par ailleurs, que dois je dire a propos du 1) Interprétez graphiquement ce résultat ?

L´axe des abscisses est asymptote à la courbe.

Oui je pense que c´est le tableau d´avancement etc...

et pour la 3) j´ai vraiment rien compri à la question Oo
si on peut me donner ou mexpliquer ^^