Bonjour,

je dois calculer la valeur de la série suivante mais je ne sais pas comment m´y prendre, je n´y arrive pas. Pourriez-vous m´aider ?

Voici la série en question:
http://img297.imageshack.ck.us/img297/8505/mathsmj1.jpg

Merci d´avance à ceux qui m´aideront.

La somme sera 0

Ca m´étonnerait que ça fasse 0 avec une somme de termes positifs et pour k=1 un terme 0.5 .

Je connais pas le résultat mais je sais juste que c´est fini et que ça fait pas 0

Non desolé, ca fera oo !

Ah bah je sais pas en fait dsl

Une piste svp ?

Cmment tu pourrais savoir Skayah tu m´explique?

Je sais stouuu

Déjà

(1/k)*0.5^k c´est égal a 0.5^(k-1)...

Donc la somme de tout les k vers l´infini c´est proche de 0 e, effet...

J´ai rien dit...

L´astuce c´est d´inverser les sigmas: de k=1 à l´infini et le deuxième de i=1 à k. Et normalement le 1/k se simplifie donc il doit rester une série normale. Il reste à faire le calcul ensuite.

Oui, c´est ça. Tu as k/k *0.5^k ensuite donc une série commencant à partir 1 0.5^k donc ça fait
1/(1-0.5)-0.5^0=2-1=1 (car il faut enlever pour le terme en 0.

On a le droit de faire cette transformation, c´est correct ? Pourquoi ?