J´ai la flemme de me souvenir comment on trouve la limite (qui vaut + ou - l´infini) sur les valeurs interdites d´une fonction fractionnaire du type :

numérateur
__________
x² - 1

Il me semble que le numérateur est quelque chose comme 2x-4 ou quelque chose comme ça. Il faut donc trouver la limite en -1 et 1 lorsque Cf est devant ou derrière. Je sais que lorsqu´on a des asymptotes horizontales en + et - l´infini, on étudie le signe de f(x) - [lim f(x) [x->inf]] , mais là, je ne sais plus trop ?

Pas du tout...

Etudie la limite de f(x)/x

Regarde d´abord si tu peux simplifié le numérateur avec le dénominateur...

Voilà la bonne fonction :

(3-2x)^3
_______
x² - 1

On ne peut donc (apparemment pas) simplifier.

Il faut étudier les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition. J´ai déjà :

lim f(x) = ~ -8x^3 = +inf
x->-inf

lim f(x) = ~ -8x^3 = -inf
x->+inf

Il me manque :

lim f(x)
x->-1(-)

lim f(x)
x->-1(+)

lim f(x)
x->1(-)

lim f(x)
x->1(+)

j´ai oublié une petite étape pour les limites en + et - l´inf, c´est :

= (-8x^3)/(x²) = + ou - inf

lim f(x)= -oo
x->-1(-)

lim f(x)= +oo
x->-1(+)

lim f(x)=-oo
x->1(-)

lim f(x)= +oo
x->1(+)

Quand t´as un numerateur positif, et un denominateur qui s´annule..tu vois si la limite est étudiée en a- ou a+ si c´est a- alors la limite est -oo dans l´autre cas, c´est +oo.
Dans le cas ou le numerateur est negatif alors: en a- >> +oo et en a+ >> -oo

^^

C´est peut-être une règle mais je suppose que je dois l´expliquer ou faire des calculs, non ?

Tu fais les calculs et tu dis ensuite: car lim de (3-2x)^3=... et lim de x²-1=... dans chacun des cas

enfin juste histoire de montrer que t´as compris !

Oki merci !