Bonjour tout le monde, je suis en T°S et je n´arrive pas a résoudre cet exercice, je n´ai aucune méthode pour cela, donc je sollicite votre aide, merci

On considère l´equation : (E) z^3 - (4+i)z^2 + (13+4i)z -13i

1 ) Démontrer que le omplexe i est solution de l´equation.

2) Déterminer les réels a, b et ctels que, pour tout nombre complexe z on ait :

z^3 - (4+i)z^2 + (13+4i)z -13i = (z-i)(az^2+bz+c)

3) En déduire les solutions de l´equation (E)

Lawl j´ai le meme DS

On est peut etre dans le meme classe

J´aurais besoin d´aide svp !
(Spoileur si t´es sur Nancy on est peut etre dans la meme classe)

Ca commence mal, ton équation n´en est pas une.
Skieur, et si tu résolvais ça au lieu de chanter ?

ah oui desolé l´equation est :
(E) z^3 - (4+i)z^2 + (13+4i)z -13i = 0

Bah...

1) Tu remplaces z par i et tu vérifies que cela fait bien 0.
2) Tu développes (z-i)(az^2+bz+c) et tu identifies avec z^3 - (4+i)z^2 + (13+4i)z -13i.
3) Tu résouts l´équation z-i = 0 et (az^2+bz+c) = 0.