Je n´arrive pas à faire un truc de base ça me saoule...

m désigne un réel
f est la focntion définie sur R par :
f(x) = x²+mx si x<2
V(x-2) si x>2 (supérieur ou égal)

Pour quelle valeur de m la fonction f est-elle continue en 2 ?

Je sais que la limite de f(x) quand x tend vers 2 doit être égale à f(2) mais je ne sais pas comment le montrer !

Merci d´avance !

lim f(x)=4+2m
x->2-

f(2)=0

4+2m=0
2m=-4
m=-2

OK merci bien !

Argh ! j´ai un autre exo auquel je ne comprends rien !

f est la fonction définie par :

f(x) = xsin(1/x) si x est différent de 0
0 si x = 0

a) démontrer que pour tout réel x différent de 0, valeur absolue de xsin(1/x) est inférieur ou égal à valeur absolue de x.

b) expliquer pourquoi f est continue en 0.

c) la fonction f est-elle dérivable en 0 ?