je dois nier cette proposition ( Mathématiques)

"Dans toutes les prisons , il y a un détenu qui n´aime aucun gardien"

Comme reponse j´ai:

"Il y a au moins dans une prisons, des détenus qui aiment les gardiens"

Est que c´est correct ?? Repondez MoI

Rien compris...

Perso je mettrais plutôt
"Dans toutes les prisons, il n´y a aucun détenu qui n´aiment aucun gardien."

Qui n´aime* pardon.

La phrase initiale est :

"Pour toute prison P, il existe un détenu D dans P tel que pour tout gardien G, D n´aime pas G"

Donc la négation est :

"Il existe une prison P, telle que pour tout détenu D dans P il existe un gardien G, tel que D aime G."

où de mainère plus intuitive :

"Il existe une prison dans laquelle tout détenu aime au moins un gardien"

Ah oui exact.

Moi je dirais:
Il y a au moins une prison où tous les détenus aiment au moins un gardien.

parce que l´inverse de "toutes les prisons" c´est:
"pas toutes les prisons" -> "au moins une prison"