Salut

j´ai un dm et on me demande ça :

1. Les fonctions f et g étant décroissantes sur I alors édterminer le sens de variation de la fonction-somme f+g sur I

J´ai mis décroissant

2. f et g étant décroissantes et positives sur I, alors déterminer le sens de variation de la fonction produit fg sur I

J´ai mis aussi décroissant

3. f étant décroissante et strictement postive sur I, alors déterminer le sens de variation de la fonction-inverse g=1/f sur I

J´ai pas réussit vous pouvez m´expliquer ?

Voilà, donc est ce que j´ai bon pour les deux premières et peut on m´expliquer pour la 3

La 2 est fausse non ?

Avec les dérivées, ça se fait rapidement.

http://pierrepuget.free.fr/maths/Termes/variationoperation.pdf

vous pouvez m´aider

Pas envie de t´aider

viens me dire sur msn

Tes deux réponses sont bonnes.
Et pour la troisième, la composition d´une fonction croissante par une fonction décroissante est décroissante .... il me semble ^^´

J´ose espérer (le contraire serait curieux) que tu as vu la définition d´une fonction croissante, d´une fonction décroissante. Si c´est le cas il suffit de l´appliquer pour démontrer tes suppositions, pas besoin de dérivation!

De plus une démonstration avec les dérivées serait fausse car rien n´est indiqué au sujet de la dérivabilité des fonctions.

l´inverse d´une fonction croissante, est décroissante...

essaye de tracer la courbe de f(x)=x et g(x)=1/x(ou g=1/f(x), c´est la même chose)
tu verra par toi même!