Voilà je bloque à la derniere question de mon DM qui est : " exprimer Un en fonction de n "
Sachant que U0 = 0 , Un+1 = f(Un) , f(x)=(2x+1)/(x+2) , 0<Un<1 et que Vn = (Un-1)/(Un+1) et Vn=-1*(1/3)^n

Merci de m´aider si vous savez.

Je suis certain que je savais faire ça mais j´ai pour ainsi dire tout oublié...

Je me replonger dans mes livres de l´année derniere...

Quelqu´un d´autre ?

Euh

Dans Vn le Un-1 et Un+1 est ce que c´est en indice ?

Indique quand c´est en indice ou quand ça l´es pas, par exemple U(n+1)

Non c´est pas en indice c´est (Un)+1 et (Un)-1

Et pour ça :

Un+1 = f(Un)

Vn = (Un-1)/(Un+1) et Vn=-1*(1/3)^n
(Un-1)/(Un+1)=-1*(1/3)^n
Un-1=Un(-1*(1/3)^n)-1*(1/3)^n
Un(1+(1/3)^n)=-1*(1/3)^n
Un=-1*(1/3)^n/((1+(1/3)^n)

J´ai calculé les premiers termes de Un et ils sont positifs donc c´est pas ça. La fonction f est définie que sur [0;1]

C´est pour ça que je te demande d´indiqué si le Un+1 est en indice ou pas...

C´est illisible sinon...

J´ai peut être fait une erreur en calculant, mais peu importe, c´est cette méthode là qu´il faut utiliser, alors un grand garçon comme toi va certainement réussir à refaire le calcul tout seul...

J´ai toujours pas trouvé. Quelqu´un d´autre ?

C´est du calcul de collège.

Bah dis le moi au lieu de tourner autour du pot , car si c´est du calcul de college , tu t´es quand meme trompé.Donc...

Je t´ai montré la méthode, c´est une simple équation du premier degré à résoudre.

Ouai mais là je vois pas ! Jevois pas comment tu passe de la 2 à la 3 eme ligne