J´ai traité un problème sur le modèle d´évolution que je n´exposerais pas ici. Mais quand j´ai obtenu 2 suites (Vn) et (Rn) qui satisfont à : V(n+1)=0,7Vn+12 et R(n+1)=0,7Rn+6

J´aimerais savoir si elles définissent des suites arithmetiques, geometriques ou les 2 à la fois ?
Si elles étaient arithmetiques, il n´y aurait pas le coefficient 0,7 devant Vn et Rn (U(n+1)=Un+r par définition) et si elles étaient géométiques il n´y aurait pas de somme(+6 et +12) mais par définition U(n+1)=q*Un.

Ce sont des suites arithmético-géométriques.

Ce sont les suites de la forme :

Un+1 = aUn + b

Avec a et b différents de 0 ainsi que a différent de 1.

Et le terme général d´une suite arithmético-géométrique est de la forme :

Un = a^n[U0 - b/(1-a)] + b/(1-a)

Si |a|<1 la suite (Un) converge vers b/(1-a). Sinon elle diverge.

Merci beaucoup Tidus! Je sentais que ça me disait quelquechose puisque j´avais déjà étudié des suites arithmetico-géométrique mais pas de manière complète(Vn+1 v0 et Un+1 étaient donnés).