Salut à tous, pourriez vous m´aider à faire une petite démonstration par récurrence! Evidemment mon scanner vient de me lâcher donc je dois tout écrire!!!

En notant Hn= La somme des 1/k pour k variant de 1 à n
et Wn= La somme des [(-1)^(k-1)]/k pr k variant de 1 a n

Montrer que H2n - Hn = W2n

En postant je me rends compte que c´est ultra chiant à écrire, donc aidez moi juste si vous avez du temps à perdre lol! Mais si vous l´avez déja fait, essayez juste de m´aiguiller, parce que j´arrive à un résultat, mais il ne me convient pas! Je dois faire un erreur au niveau des sommes

Trop long

T´aurais plus de chance si tu fais l´effort de tout écrire ...

ben j´ai tout écrit lol tu veux que j´écrive quoi en plus

Bah, t´as oublié le numero de l´exercice, de la page...

quel blagueur...

Tu as fait l´initialisation ?

"Oui, l´initialisation du DD est terminée"

Oooops saleté de touche de verrouillage

oui oui of course! mais c´est après que je me plante je développe et j´essaye de simplifier mes sommes mais c´est la que je fais une connerie je pense

Je trouve apparement le bon truc mais je suis pas sur...

Tu écris H2n - Hn.
Ensuite tu sépare (n+1) de la sommes avec n
Ensuite tu remplace la somme des n par W2n (grace a la supposition)
Puis en simplifiant le truc des n+1 normalement tu retrouve W2n avec n+1

A quoi tu sers Skayah ?

Bon je l´ai fais, ça s´arrange assez bien.
On remarque que :

H2(n+1) = H2n + 1/(2n+1) + 1/(2n+2)
et Hn+1 = Hn + 1/(n+1)

Ensuite : H2(n+1) - Hn+1 = (H2n - Hn) + 1/(2n+1) + 1/(2n+2) - 1/(n+1)

Or d´après HR(n) on a : H2n - Hn = W2n

donc H2(n+1) - Hn+1 = W2n + 1/(2n+1) + 1/(2n+2) - 1/(n+1)

Les fractions à droite de W2n rentre très bien dans la somme pour former des termes 2n+1 et 2n+2, moyennant des petites remarques sur la parité de l´exposant du (-1) bien sûr.

• Neoknight profil

* Posté le 13 septembre 2007 à 21:56:58 avertir modérateur
* A quoi tu sers Skayah ?

Je suis vraiment desolée!

Ne faites pas de demande de ban´! Je vous implore

merci beaucoup Zecht et par la même Zephiel. Mon raisonnement est comme le tien Zecht mais je dois me tromper au niveau des sommes etc je vais refaire en suivant bien ta méthode et je te dis! merci

J´ai pas eu la patience de tout recopier j´ai un TP de bio a refaire c´est long et bien chiant...

arf bon courage! j´ai connu ça ya quelques mois! tout ca pour tomber sur un putain de caillou au tp du bac!(microscope polarisant lol)

Les fractions à droite de W2n rentre très bien dans la somme pour former des termes 2n+1 et 2n+2, moyennant des petites remarques sur la parité de l´exposant du (-1) bien sûr.

c´est ce raisonnement qui me manquait merci Zecht

De rien ! (petite remarque : j´ai oublié de mettre n supérieur ou égal à 1, ça a son importance)

oui moi aussi j´aurai du le mettre dans l´énoncé!

Ca m´enerve d´avoir bloqué sur W2n + 1/2n+1 + 1/2n+2 - 1/n+1 alors qu´il suffisait de mettre au mm dénominateur les deux dernières fonctions ^^

bonne nuit