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Galere en maths complexes

gogoI
gogoI
Niveau 5
13 septembre 2007 à 19:43:42

Trouver la partie imaginaire de:

(zcos(a) - sin(a)) / (zsin(a) + cos(a))

:(

profinal123
profinal123
Niveau 10
13 septembre 2007 à 21:28:52

euh ben z n´est pas posé?

Zecht
Zecht
Niveau 8
13 septembre 2007 à 21:29:14

En posant : z = x + iy je trouve :

[ -y*sin(a)(x*cos(a)-sin(a)) + y*cos(a)(x*sin(a)+cos(a)) ] / [(x*sin(a)+cos(a))² + y²*sin²(a) ]

Ce n´est pas compliqué, il faut faire la quantité conjuguée et comme ça on a un nombre réel au dénominateur, ça permet d´identifier parties réelles et imaginaires ... :ok:

gogoI
gogoI
Niveau 5
13 septembre 2007 à 21:44:25

Heuuu ca me parait carrément compliqué ca... car il demande ensuite d´en déduire que cette partie imaginaire est strictement positive... :(

gogoI
gogoI
Niveau 5
15 septembre 2007 à 19:40:06

:up: si qqun a qque chose de plus simple :)

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