J´ai besoin d´aide afin de savoir si mon raisonnement est juste, d´avance merci. Voici l´énoncé :

Soit (Em) l´équation : (2m+1)x² - 2(m+4)x + 5m+2 = 0 (x est l´inconnue)

Peut on trouver m pour que l´equation (Em) admette deux racines opposées?

J´ai raisonné ainsi : Si deux racines sont opposées, leur somme est nulle et le produit est égale à la valeur négative du carré d´une racine

Donc S = -b/a = 0 or S = 0 <=> -b=0 <=> m=-4

Il suffit que P = c/a (avec m =-4) soit égale à l´opposé d´un carré.

P = 2 avec m=-4

donc il n´existe pas de m tel que Em admette deux racines opposées

Right or Wrong?

Le raisonnement me paraît juste .
Par contre il n´y a pas besoin que P soit l´opposé d´un carré (à moins que les racines doivent être entière). Et je ne trouve pas P = 2.

ok merci!

L´erreur ne me choque pas parce que j´zain fait des étourderies, et en rectifiant mes erreurs j´ai du en faire une autre...

Soit E le système :
{ 3x +4xy +3y = -5
{ x -2xy +5 = 5

on pose S = x+y et P = xy

ecrire le système vérifié par P et S, puis le résoudre
Déduire l´ensemble des couples de solutions de E

Je bloque a cause de la seconde equation du système, je voispas trop comment faire comme il n´y a pas de y...

Si jamais qqun peut m´aider?

x - 2xy + 5 = 5 <=>
x(1-2y) = 0
x = 0

Après je me trompe peut-être...

faut utiliser P et S, et c´est ca qui me chagrine

Ben après t´as une équation de la forme :

{ 3S + 4P = -5
{ -2S +5 = 5

je vais essayer, j´avais tenté en disant y=0 mais ca alait pas!

Je dis pas que c´est bon hein, mais au moins j´aurai essayé. ^^

donc j´aurais x = -y = -V5/2

ca ne colle pas pour lla seconde equation

Couple (x;y)
(V5/2 ; -V5/2) et sa permutation (V5/2 ; -V5/2)

Je sais pas pourquoi mais je sens qu´un truc cloche dans ma méthode...

Wai non j´ai trouvé, en fait ça marche pas, je vais voir si peux faire autre chose.

{3x + 4xy + 3y = -5
{-x + 2xy -5 = -5

3(x+y) + 4xy = -x + 2xy -5
<=> x = -3(x+y) -2xy + 5

Donc x = -3S -2P + 5

Je suis bête on retombe sur la même que la première...

Je dirais : erreur dans l´énoncé, en effet, on a { x -2xy +5 = 5 , mais dans ce cas, les 5 jartent directs, et je vois mal pourquoi le prof se serait amusé à mettre et enlever un 5 sans raison...