Bonjour tout le monde, je viens demander votre précieuse aide car je ne comprends pas où le professeur veut en venir avec cet "exercice". J´aimerais avoir votre aide pour séparer le vrai du faux, ça à l´air con et c´est peut-être bête comme chou mais voilà, je passe à côté du raisonnement... Voici donc la question :

On considère :

a= 2 puissance10000

b=10 puissance3000

Lequel de ces nombres est le plus grand ?

Voilà je vous remercie d´avance d´user votre temps et vos méninges pour aider les gens comme moi

a est le plus grand, d´après Maple

lawl le gars qui sort l´artillerie lourde pour une "[Niveau 3ème] Question piège"

5^3 = 125 et 2^7 = 128

donc 0 < 5^3 < 2^7

donc 0 < (5^3)^1000 < (2^7)^1000

donc 0 < 5^3000 < 2^7000

donc 0 < (2^3000)*(5^3000) < (2^3000)*(2^7000)

donc 0 < 10^3000 < 2^10000

Mathematica me donne le même resultat que toi :

2^10000 =
19950631168807583848837421626835850838234968318861
92454852008949852943\

88302219466319199616840361945978993311294232091242
71556491349413781117\

59378593209632395785573004679379452676524655126605
98955205500869181933\

11542508608460618104685509074866089624888090489894
83800925394163325785\

06215683094739025569123880652250966438744410467598
71626985453222868538\

16169431577562964076283688076073222853509164147618
39563814589694638994\

10840960536267821064621427333394036525565649530603
14268023496940033593\

43166514592977732796657756061725820314079941981796
07378245683762280037\

30288548725190083446458145465055792960141483392161
57345881392570953797\

69119277800826957735674444123062018757836325502728
32378927071037380286\

63930314281332414016241956716905740614196543423246
38801248856147305207\

43199225961179625013099286024170834080760593232016
12684922884962558413\

12844061536738951487114256315111089745514203313820
20293164095759646475\

60104058458415660720449628670165150619206310041864
22275908670900574606\

41785695191145605506825125040600751984226189805923
71180544447880729063\

95242548339221982707404473162376760846613033778706
03980341319713349365\

46227005631699374555082417809728109832913144035718
77524768509857276937\

92643322159939987688666080836883783802764328277517
22736575727447841122\

94389733810861607423253291974813120197604178281965
69747589816453125843\

41359598627841301281854062834766490886905210475808
82615823961985770122\

40704433058307586903931960460340497315658320867210
59133009037528234155\

39745394397715257455290510212310947321610753474825
74077527398634829849\

83407569379556466386218745694992790165721037013644
33135817214311791398\

22298384584733444027096418285100507292774836455057
86345011008529878123\

89473928699540834346158807043959118985815145779177
14361969872813145948\

37832020814749821718580113890712282509058268174362
20577475921417653715\

68772561490458290499246102863008153558330813010198
76758562343435389554\

09175623400844887526162643568648833519463720377293
24009445624692325435\

04006780272738377553764067268986362410374914109667
18557050759098100246\

78988017827192595338128242195402830275940844895501
46766683896979968862\

41636313376393903373455801407636741877711055384225
73949911018646821969\

65816514851304942223699477147630691554682176828762
00362777257723781365\

33161119681128079266948188720129864366076855163986
05346022978715575179\

47385246369446923087894265948217008051120322365496
28816903573912136833\

83935917564187338505109702716139154395909915981546
54417336311656936031\

12224993796999922678173235802311186264457529913575
81750081998392362846\

15249881088960232244362173771618086357015468484058
62232979285387562348\

65564405369626220189635710288123615675125433383032
70029097668650568557\

15750551672751889919412971133769014991618131517154
40077286505731895574\

50920330185304847113818315407324053319038462084036
42176370391155063978\

90007428536721962809034779745333204683687958685802
37952218629120080742\

81955131794815762444829851846150970488802727472157
46881315947504097321\

15080498190455803416826949787141316063210686391511
68177430479259670937\
6

C´est donc pour ça que ça ne marchait pas à la calculette...

Sans doute