Bonjour a tous

Voila ma copine est en Terminal L (spé math); et elle a un Dm a faire pour Lundi; sur un exercice de récurrence.

Cependant, je suis en TES (spé math), et je n´ai pas encore travaillé la dessus; et j´aimerai beaucoup pouvoir lui venir en aide

Voila l´exercice :

1 / Démontré par reccurence que 1 + 2 +... + n = (n ( n+1 )) /2

Pour tout entier n>ou=0

2/ Calculer 1^3 + 2^3 puis 1^3 + 2^3 + 3^3 et 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3

3/ Comparer ces resultats a ceux de 1/ : quelle généralisation suggere t il ?

4/ Démontrer par reccurence le resultat général

Merci beaucoup

Les suites... même en S j´ai du mal sinon je dirais :

1/ je ne vois pas

2/ 9 ; 36 ; 120

3/ comme il n´y a pas la 1

4/ :/

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tele-beauf, la télé des beaufs

La 1. en fait c´est le principe de la récurrence :

• n=0 --> 0 = 0 donc ton initialisation est bonne.

• Tu supposes que 1 + 2 + ... n = n(n+1)/2 et il faut montrer que alors 1 + 2 + ... n + 1 = (n+1)(n+2)/2

Tu as donc 1 + 2 + ... n. Tu lui ajoutes n + 1.
Tu obtiens 1 + 2 + ... n+1.
Et tu sais que c´est égal à n(n+1)/2 + n+1 = (n+1)(n+2)/2

• Ta propriété est vraie pour n=0 et tu sais que si elle est vraie au rang n, elle est vraie au rang n+1.

Et pour la 3, la généralisation suggérée est n(n+1)(2n+1)/6

Quelqu´un pourrait il résumé le tout, j´ai peur de me tromper

Je sais que j´en demande beaucoup, désolé

Merci

J´ai presque exactement les mêmes exos en DM à faire pour Samedi.
J´ai pas encore commencé