Bonjour All
Voila j´ai un exo sur les fonctions :

Dans chacun des cas suivants, déterminer le sens de variation sur R des fonctions u, v et u + v.

a) u (x) = 3x - 1
v (x) = 1 - x

u(x) est croissante sur R.
v(x) est decroissnte sur R.

ma propriété indique que si : - u et v sont croissants alros u+v sera decroissant.
- u et v sont decroissants alors u+v sera decroissant.

Maintenant comment savoir quand une est croissante et l´autre decroissante.
Mon prof l´a di vite fait en fin d´heure mais je ne me rapel plus ...
Merci d´avance.

Oulah dsl, me suis trompé dans la propriété ^^
- si u et v sont croissants alors u+v sera CROISSANT !!
DSL

alors soit tu sais deja deriver et c´est evident (3>0 => u croissante, -1<0 => v decroissante et 2 pour u+v => croissante)

sinon si tu ne sais pas deriver :
x est croissante, donc x+x croissante donc x+2x croissante donc 3x-1 croissante (pour utiliser tes propriétés.

une autre maniere consiste a prendre a et b a<b et calculer u(a),u(b) et a les comparer.
si on a toujours u(a)<u(b), c´est croissant, si u(a)> u(b) c´est decroissant et si ce n´est pas toujours la meme chose, on ce n´est ni l´un ni l´autre.
Ainsi dans ton exemple pour tout b > a, u(a)<u(b) donc u et croissante.
tu fais pareil pour v (qui est decroissante)

ensuite tu calcul u+v (= 2x) et tu fais encore pareil

En 1ère S j´espère qu´il sait dériver. Et puis avec des fonctions affines c´est pas bien dur.

S´il vient de rentrer en 1erS, il ne sait pas dériver normalement.

je crois que tu découvre le monde magique des derivés (et que tu trouve ca dur en plus) au bout de quelques semaines/mois de 1ere S.

dérivées

Je suis egalement en premiere S, et je n´ai toujours pas appris les derivés non plus...

PS : "Monsieur ça vaut combien un lambda ?"

On se comprend Max ^^

Sérieux ? On ne voit plus les dérivées en 2nde ? Oubliez ce que j´ai dit alors.

Ah oki Bastien Spotted ^^

ben les dérivés je n´ai auncune idée de cqe c´est lool
Si vous pouviez m´éclairer sur le manière de connaitre le sens de variation de u+v, ca m´aiderait bocou, ca m´a pas l´air bien dur en Plus.
Encoe Merci