Bonjour,

Je viens d´avoir mon premier cours de Spécialité Maths, et je bloque déja au tout début ^^´

Pour être honnête, j´aimerais une petite piste pour un exo tout simple :/

Le voila :

"Déterminez les entiers n tels que 2n-5 divise 6"

Si j´essaye de traduire ça, ça me donne :

2n-5 divise 6, donc :

Avec c élément de Z :

(2n-5)c = 6

Mais après je peux retourner ça dans tous les sens, je vois pas..

Merci de votre aide :/

Bon alors j´ai pas été en spé maths, mais ça semble se résoudre assez simplement ce problème :

On dit que a divise b SSSI il existe k dans Z tel que b = ka.
Bon il est clair que 2n-5 ne peut pas diviser 6 dans le cas où :

6 < |2n - 5|, c´est à dire n < 11/2, c´est à dire n <= 5.

A partir de cette "restriction" sur les solutions probables, on peut tester : n=0 ne marche pas, puisque -5 ne divise pas 6, n=1 marche par contre puisque -3 divise 6, etc ...

Je ne pense pas que la méthode soit correcte, mais bon ^^

Pardon il y a une petite faute sur :

"Bon il est clair que 2n-5 ne peut pas diviser 6 dans le cas où :

6 < |2n - 5|, c´est à dire n < 11/2, c´est à dire n <= 5."

En fait, il n´y a pas de solution pour 11/2 < n ^^ Ma phrase était un peu mal tournée. Bref, tout ça pour dire que les solutions possibles sont dans l´ensemble = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }

D´accord, je comprends ta manoeuvre Enfin le problème c´est que je dois réussir à démontrer ça correctement.

Je cite le prof "Je ne ferai aucun cadeau sur la démonstration" :/

C´est ça les maths ^^
Normalement ici il faudrait utiliser les modulos, non ?

Les diviseurs de 6 sont : +- 6, +- 3, +-2, +- 1. Il te reste à résoudre, dans Z : 2n - 5 = 6, 2n - 5 = -6, ..... , 2n - 5 = -1, et tu auras toutes les valeurs de n possibles.

à condition que les solutions soient entières !

(2n-5)c = 6
<=> 2n-5 = 6/c

Voila pourquoi il faut chercher les diviseurs de 6 dans Z comme te l´a écrit CoeurBrise, tu remplaces c par ces valeurs et tu trouves tous les n possibles.

Ca serait plus intéressant de demander les n tels que 6 divise 2n-5...

Ah en fait c´était tout simple.

En fait j´ai trouvé la réponse tout à l´heure mais je me suis carrément compliqué la vie.

En fait le prof à un moment avait dit qu´il ne voulait rien voir de la forme "a/b" parce qu´on était dans Z bla bla et donc que des entiers, du coup j´ai pensé qu´on pouvait pas diviser^^