bonsoir a tous

j´ai un éxo, on dit ceci :

lim x-> pi/6 2cos2x - 1/6x - pi

comment faire ?

moi j´ai posé :
f(x)= 2cos2x
f´(x)= 2*(-sin2x)*2
f´(x)= 4*(-sin2x)

f´(pi/6)= 4*(-sin 2pi/6)

est ce bon ?

idem pour :
lim x-> 1 xV(x+2)+1/x+1

on pose :
f(x)= xV(x+2)
f´(x)= V(x+2) + x/2V(x+2)
f´(1)= 7/2V3

merci de me corriger vu qui ya du boulot ^^

Je suis pas sûr d´avoir compris.
Ta fonction c´est 2cos2x - 1/6x - pi et tu veux la limite quand x -> pi/6 ?
Dans ce cas tu n´as qu´à remplacer x par pi/6 dans 2cos2x - 1/6x - pi.

oui on demande cette limite mais la consigne stipule qu´il faut passer par le taux d´accroissement

niveau terminal S

On te demande la limite de la fonction, ou bien la valeur de sa dérivée à un certain point dans cet exo ?

on demande les limites

la consigne est :
En reconaissant un taux d´accroissement, déterminer les limites suivantes

Je vois même pas le rapport entre le taux d´accroissement et la limite.

Je ne vois pas le rapport avec le taux d´accroissement, qui sert plutôt à trouver un nombre dérivé en un point ...

Là ta fonction f : x -> 2cos(2x) - 1/(6x) - Pi est continue en Pi/6, donc la limite en Pi/6 est égale à sa valeur en Pi/6 ( f(Pi/6) quoi ).

f(x) - f(a) / x - a = f´(x)

c´est sa le rapport

qu´en dites vous ?

Il y a peut-être quelque chose qui m´échappe là.
Tu veux bien la limite de f en Pi/6 ? Si t´appliques la formule du taux d´accroissement, qui est :

lim (f(x) - f(a)) / (x - a) = f´(a)
x -> a

Si t´appliques ça pour a = Pi/6, tu vas trouver f´(Pi/6). C´est pas ça que tu veux n´est-ce pas ?

Etrange ...

Alors tu peux te faire chier à trouver une primitive de ta fonction pour ensuite chercher la limite du taux d´accroissement, limite qui sera la valeur de la fonction au point ... o.o

(bientôt on va étudier les variation des fonctions affines en dérivant 2 fois, histoire d´être sûr.)

si c´est justement f´(pi/6) que je veux

Mais pourquoi avoir posé f = 2cos(2x) ? Le 1/6*x - Pi sent mauvais ? ...

Oui, donc c´est pas pour rien que je te demandais ça plus haut, on cherche la valeur de la dérivée en un point et pas la limite ! Bref.

Dans ce cas tu appliques la formule que j´ai mis plus haut, s´il faut absolument passer par ça ... Plus simple : dériver f puis évaluer sa valeur au point Pi/6.

c´est ce que j´ai fait non ? (dériver f) puis aprés appliquer la valuer pi/6

sinon je verrais en cours mais pcq on est plusieurs à avoir appliquer ce raisonnement que d´autre contestent ...

Le raisonnement est bon, sauf que la dérivée de 1/6*x manque ...

je saisis pas trop pourquoi tu veux dériver 1/6x mais bon peut importe merci qd mm d´avoir rep vous casser pas la tete

Ben il faut aussi dériver 1/6x puisque ce morceau est aussi dans la fonction ...