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Liste des sujets

comparaison de deux fonctions

NutellaWoman
NutellaWoman
Niveau 6
10 septembre 2007 à 17:23:20

je voudrai savoir comment faut-il faire pour comparer deux fonctions?

merci

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
10 septembre 2007 à 17:34:08

C´est-à-dire ?
Si c´est par exemple pour 2 fonctions f et g savoir quand est-ce que f(x) > g(x), il faut étudier la fonction h : x -> f(x) - g(x).

NutellaWoman
NutellaWoman
Niveau 6
10 septembre 2007 à 17:57:17

Par exemple j´ai à comparer f(x)=x² et g(x)=6-x! je dois faire quoi?

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
10 septembre 2007 à 18:12:07

Comme j´ai dit : tu étudies la fonction h(x) = f(x) - g(x) = x² + x - 6.
Sur les intervalles où h(x) > 0 tu as f(x) > g(x), sur ceux où h(x) < 0 tu as f(x) < g(x).

NutellaWoman
NutellaWoman
Niveau 6
10 septembre 2007 à 18:22:56

merci beaucoup

NutellaWoman
NutellaWoman
Niveau 6
10 septembre 2007 à 18:42:08

une dernière question je n´ai pas trop saisi comment u fais pour savoir h(x) > 0 tu as f(x) > g(x), sur ceux où h(x) < 0 tu as f(x) < g(x)d´après x² + x - 6. ? si quelqu´un pourrait m´expliquer ce serai génial!
merci

aemilia26
aemilia26
Niveau 7
10 septembre 2007 à 18:45:50

h(x) = f(x) - g(x) = x² + x - 6

Tu étudies donc le signe de x² + x - 6, puisque x² + x - 6 = f(x)-g(x), si x² + x - 6 >0 alors f(x)-g(x) > 0 et donc f(x) > g(x).

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
10 septembre 2007 à 18:47:57

Après si tu n´as jamais résolu d´inéquations du 2nd degré c´est vrai que tu vas avoir quelques soucis. D´où le respect de la règle du forum pour savoir ton niveau. :)

NutellaWoman
NutellaWoman
Niveau 6
10 septembre 2007 à 18:51:10

c´est plus clair merci! pour comparer f(x)=x² et g(x)=(x-3)

ça donne f(x)-g(x)=x²+x²+6x+81
si x²+x²+6x+81>0 alors f(x)>g(x)
si x²+x²+6x+81<0 alors f(x)<g(x)
c´est ça?

aemilia26
aemilia26
Niveau 7
10 septembre 2007 à 18:53:52

O.o

Va falloir que tu expliques la ligne "ça donne f(x)-g(x)=x²+x²+6x+81" ...

NutellaWoman
NutellaWoman
Niveau 6
10 septembre 2007 à 19:12:18

(je me suis trompé) je dirai donc que (x-3)²=x²-6x+9 x²-x²+6x-9 alors.c´est ça? ?? ??

aemilia26
aemilia26
Niveau 7
10 septembre 2007 à 19:14:23

Oui, avec x²-x² = 0 ... ^^

NutellaWoman
NutellaWoman
Niveau 6
10 septembre 2007 à 19:26:17

oui lol ben merci beaucoup aux deux qui m´ont répondu

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