Salut !

Je dois faire cet exercice :

http://img410.imageshack.us/img410/2567/image0001fs9.jpg

La 1ere question a été faite :

il s´agit de f´(t)= (1+t)(3t-1)/(t)²(1-t)²

Par contre, pour le 2/, je n´arrive même pas le a/

La seule relation que j´ai trouvée est celle-ci : tan(x)= r/h

En esperant que vous puissiez m´aider !

Merci

Dans le triangle OHC, on a :
OH = R
HC = r
et l´angle HCO = (pi-x)/2 (car le centre du cercle inscrit est aussi là ou se recoupent toutes les bissectrices)
On a donc tan HCO = R/r
donc r = R/tan[(pi-x)/2]

Ca devrait te débloquer, si tu bloques encore, up :p

mais, comment tu sais que HCo = (pi-x)/2 ?

Comme LaoSta l´a dit (OC) est bissectrice de l´angle HCA. Par contre il s´est trompé parce que du coup :
HCO = HCA/2 = (pi/2 - x)/2

je ne sais pas comment vous comprenez la question a/

faut la prendre comme ça ?

• Determiner h en fct de R et de x ainsi que r en fct de R et de x

J´avais pas regardé la question de l´énoncé.
Tu as trouvé une 1ère relation, il faut maintenant en trouver une 2ème.
Soit I le point de tangence du cercle et de (AC). Le triangle AIO est rectangle en I (car la tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon). On a donc OI/OA = sin(x). OI = R et OA = AH - OH = h - R. Donc sin(x) = R/(h - R).
En partir de cette relation et de celle que tu as trouvée tu peux exprimer h et r en fonction de R et x.

merci dunadan63

Dunadan63, tu n´as pas repondu à me question !!

1. cuvette_dwemer profil
2. Posté le 09 septembre 2007 à 20:21:15 avertir modérateur
3. je ne sais pas comment vous comprenez la question a/

faut la prendre comme ça ?

• Determiner h en fct de R et de x ainsi que r en fct de R et de x

Pourrais-tu m´eclaircir stp ?

Oui c´est exactement comme ça qu´il faut comprendre la question.

dc en suivant ton raisonnement, j´ai trouvé :

h = (r)(cosx)(h-R) / (R)

et donc :

r = tan(x)*h (1ere relation)

ce qui donne : (tanx)(r)(cosx)(h-R) / (R)

c´est bon ou pas ça du tt ?

D´après la relation que je t´ai donnée on trouve :
sin(x) = R/(h - R)
(h - R)sin(x) = R
h*sin(x) = R(1 + sin(x))
h = R(1 + 1/sin(x))

Après avec r = h*tan(x) ça donne : r = R(tan(x) + 1/cos(x))

(h - R)sin(x) = R
h*sin(x) = R(1 + sin(x))

J´ai pas compris le passage de l´un a l´autre !

(h - R)sin(x) = R
h*sin(x) - R*sin(x) = R
h*sin(x) = R + R*sin(x)
h*sin(x) = R(1 + sin(x))

beaucoup

De rien .

J´ai trouvé h et r :

h= R+(R)/(sinx) ; r= [R(sinx)+R]/cosx

2/ J´applique :

V= 1/3piR²h

en remplacant mes données , je trouve :

V= 1/3*pi*R^3* (sin²x +3 3sinx 1/sinx)

en effet, ai-je bon ou pas ?
si oui, est-ce-que :

(sin²x +3 3sinx 1/sinx) = (1+sinx)²/(sinx)(1-sinx) ?

Si oui, qqun pourrait m´aider a le demontrer, j´ai essayé à maintes reprises, je n´arrive pas !

merci

"(sin²x +3 3sinx 1/sinx)"

En clair ça donne quoi ça ? ... Pourquoi y´a deux 3 qui se suivent et un 1/sinx tout HS ? O.o

oups

c´est :

"(sin²x +3 + 3sinx +1/sinx)"