tout le monde voila je viens de rentrer dans une prepa integré à une école d´ingénieur et j´ai 2 petits exercices niveaux bac pour lundi, manque de pot j´ai oublier mes anciens classeurs de TS à mon appart qui est à 3h30 de route de chez moi et j´ai oublier quelques règles de clacul trigonométrique. Ce serait cool de juste me donner les règles qui servent à la résolution des exercices, je chercherai la solution tout seul :

1) Calculer cox et sinx sachant que 3sinx + 4cosx = 5.

2) Transformer en somme algébrique les expressions suivantes :

A = 2sin(3x)cos(11x)
B = 2sin(13x)sin(2x)
C = 2cos(4x)cos(6x)

Voilaje vous souhaite une bonne soirée et d´avance

1) 3sinx + 4cosx = 5 et cos²x+sin²x=1, tu résous par substitution ;)

2) Je te fais la première :

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

Tu ajoutes les deux :

sin(a+b)+sin(a-b) = 2 cosa*sinb

Donc, A=2sin(3x)cos(11x)= sin(3x+11x)+sin(3x-11x) = sin(14x)+sin(-8x) = sin(14x)-sin(8x).

Pour B et C, il faut bidouiller les formules de cos(a+b) et cos(a-b).

Merci beaucoup !

Désolé mais je ne vois toujours pas comment tu fais pour l´exercice 1, j´élève au carré les parti mais dans la parti de gauche il reste 24 sinxcox et je ne sais pas comment faire pour m´en débarasser...

Je t´ai dit par substitution, pas par combinaison ... ^^

{3sinx + 4cosx = 5
{cos²x+sin²x=1

{sinx = 5/3 - 4/3*cosx
{cos²x+sin²x = 1

{sinx = 5/3 - 4/3*cosx
{cos²x + (5/3 - 4/3*cosx)² = 1

Etc ...

Merci beaucoup pour l´autre exercice j´ai tout réussi, tu gères bonne aprem´

seulement moi j´ai pas compris comment on fait après..
j´en suis a :
{sinx=5/3-4/3cosx
{25/9cos2x-40/9cos+25/9= 1

je ne vois pas comment enlever le cos carré x
je patauge vraiment donc si tu pouvais m´aider sa serai genial
merci!!

OOO un HEIien^^

Euuu moi aussi j'aurais une question par rapport a ca.

pourquoi on peut rajouter le cos²x+sin²x la dedans?
J'ai l'impression qu'il apparait.