bonjour !
j´ai un petit probleme pour un exercice de maths sur les sens de variation :
la fonction est : x² + 4x
pour étudier le sens de variation je fais donc f(a)-f(b) où a < b
ça me fais donc :
f(a)-f(b)= (a²+4a)-(b²+4b)
= a²+4a-b²-4b
= (a-b)(a+b)+4(a-b)
= (a-b)(a+b+4)
vu que a<b , le premiere facteur a-b est forcement inferieur à 0.
Jusque là, c´est facile, mais après, faut étudier a+b+4, et c´est là que je bloque. La prof veut que pour ce facteur, on prenne les intervalles ]-infinie;-2] et [-2;+infinie[
donc je pars de
a < b < -2 ( pour ]-infinie;-2] )
mais après si je rajoute b de chaque coté ...
a + b < b + b < -2 + b
donc à patir de là, je bloque, parce que b + b , ça respecte plus le facteur a + b + 4 !
quelqu´un peut il m´aider ?
merci d´avance !
