sin (2x) = -cos (2x)

je sais c´est la honte mais je ne trouves pas

comme cosinus est une fonction paire, on a :
sin(2x)=cos(2x)
on se souvient que sin(x)=cos((pi/2)-x), d´où :
cos((pi/2)-2x)=cos(2x)
La fonction cosinus est 2pi-périodique, donc :
(pi/2)-2x=2x+2kpi avec k étant un entier naturel
d´où :
-4x=-pi/2+2kpi
<==>
4x=pi/2+2k´pi en posant k´=-k
<==>
x=pi/8+2k´pi

ou plus simplement
sin(2x) = cos(2x) <=> sin(X) = cos(X) avec X = 2x
""""""""""""""""" <=> X = pi/4 (2pi)
""""""""""""""""" <=> 2x = pi/4 (2pi) donc x = pi/8 (2pi)

Y a un moins.

Euh...dsl en fait c´est pas à 2pi près, mais à pi près, parce que
X = 5pi/4
donc x = 5pi/8 aussi

en fait laisse tomber
tout est faux de ce que jai mis

parce que -cos (2x) n´est pas égal à cos (2x)
donc les pts pour les quel sin = -cos sont
-pi/4 et 3pi/4
donc x= -pi/8 et 3pi/8