Hello alors j´ai besoin d´être eclairci sur certains points :

déjà est-ce que la fonction f(x) = (x²-4)/(x-2) est une fonction polynôme ?

De plus Mon prof dit que la fonction x -> V(x^4-x^2) n´est pas une fonction polynôme

et il a simplifié l´écriture en : |x|V(x^2-1)

Pourquoi n´est-ce pas une fonction polynôme et pourquoi cette notation valeur absolue ....

J´en profite pour vous demander un truc de physique sur la loi de l´interaction éléctrique :

la formule est F = k x | qA . qB |/ d²AB

Pourquoi encore une fois cette notation valeur abasolue ?!

! ^^

Pour la première, tu peux simplifier en factorisant le polynôme du dessus: (x²-4)=(x-2)(x+2), d´où f(x)=x²+2, on pourrait dire que c´est un polynôme, cela dit f(x) n´est pas définie en x=2, or un polynôme doit être défini sur R, donc très rigoureusement c´est pas un polynôme.
Pour le second: V(x^4-x²), factorise pas x², V(x²(x²-1)), or v(x²)=|x|, d´où on a |x|V(x²-1), or ya une racine, donc c´est pas un polynôme...
Pour la physique flemme de voir...

Ce serait pas plutot |qA|.|qB| ?
Si c´est le cas, c´est pour que la formule puisse non seulement s´appliquer entre noyaux mais aussi entre noyaux/electrons. Sans les valeurs absolues, on obtiendrait des valeurs de forces négatives en calculant une interaction electron/noyau, ce serait plutôt perturbant, non ?

non c´est bien comme j´ai marqué !

Puis pr les maths je ne vois toujours pas pr les polynomes là xD

Je pense avoir compris mais pourquoi V(x²) = |x| qui signifie la notation valeur absolue ?

Pour pr la physique je ne sais toujours pas xD

Bah en fait, ca signifie tout simplement que tu ne cherche pas à prendre en compte le signe de la charge, mais seulement sa valeur algébrique.

par exemple la notation valeur absolue de -7 est 7 ? :P

Donc même si on retrouve un résultat en physique avex un " - " on en tiendra pas compte c´est ça ? et on s´interessera qu´à sa valeur absolue ? xD dsl mais ça c´est le pt de seconde non assimilé :P

Je signale juste comme ça que...
|a*b|=|a|*|b| ...

NB : la valeur absolue sert à n´avoir que du positif...ce qui est conseillé quand on cherche la norme du vecteur de la force...

jsuis d´accord pr la physique mais en maths avec cette foutue racine !!

Parce que V(x²)=|x|

pour la "foutue racine"
une racine carrée ne peut avoir sous elle qu´un nombre positif, et donne un résultat positif pour tout x positif de son ensemble de def
la fonction carrée étant paire, x²= (-x)²
donc V(x)² = V(-x)²
et comme la racine ne peut donner des nombres négatifs, V(x)² = {x si x est >0.....-x si x est <0} donc V(x)² = IxI

Ah d´accord donc c´est juste tenir compte de la valeur algébrique !

Et donc cette fonction ( avec la racine ) n´est pas un polynôme car elle n´est pas de la forme d´un polynôme ?

Alors ?

Voila c´est ça, tu peux aussi dire que c´est parce qu´elle est pas définie sur R.

Et bien pour tout et bon week-end ^^