J´ai une mise en équation à faire et j´y arrive pas pourriez vous m´aider

Une equipe de faucheurs avait à faucher deux prés dont l´un etait 2 fois plus grand que l´autre. Durant une moitié de journée, l´équipe a fauché une partie du grand pré. Ensuite elle s´est divisée en deux groupes egaux. Les faucheurs du premier groupe sont restés sur le grand pré qu´ils ont fini de faucher le soir. Ceux du second ont fauché le deuxiemme pré egalement jusqu´au soir, mais il en est resté une parcelle qu´un faucheur a terminée le lendemain en une journée de travail.
Combien de faucheurs y avait-il dans l´equipe?

J´arrive pas bien à ecrire mon raisonement (surtout à cause des demi journées) mais je crois que le resultat est 8.
d´avance

Il faut supposer que tous les faucheurs fauchent exactement à la même vitesse déja.
Il va falloir raisonner par vitesse de fauchage et par temps de fauchage:

Indication: inventons une unité d´aire correspondant au petit champ: il mesure 1 U. Le deuxième fait donc 2 U.

pour l´unité de temps, on choisit la journée.

Chaque faucheur fauche à une vitesse v qui est inconnue, en fait

v = unité fauchée / nombre de journées nécessaires

L´unité de v est donc des U par jours.

Soit N le nombre de faucheurs:
Quelle est la vitesse de fauchage d´un groupe entier ? Nv.
La vitesse de fauchage d´un demi-groupe ? (N/2)v.
Vitesse de fauchage d´un mec seul: v.
Bien sur on cherche N.

Il faut écrire maintenant 2 équations:

- le grand pré: équipe entière pendant une demi-journée + demi-équipe pendant une demi-journée.

- petit pré: demi-équipe pendant une demi-journée + mec seul pendant une journée.

(la réponse est bien 8)

merci mais je trouve 4 maintenant
j´ai:
Nv/2 + Nv/4 = 2U
Nv/4 + v = U

3Nv/4 = 2U
Nv/2 + v = 2U

Je regroupe tout:

3Nv/4 = Nv/2 + v
<=>3Nv/4 - Nv/2 = v
<=>Nv/4 = v
<=>N=4

Où est la faille du raisonnement?

Les équations sont bonnes sauf qu´au lieu de 2 U il faut mettre 2.

U c´est juste l´unité. SI on était en m² tu ne mettrais pas:

NV + ... = m².

La première équation te donne Nv = 8/3.

En remplacant dans la seconde tu trouveras v = 1/3.
Donc N=8.