Simple (pas pours tous... ) mais pourtant cet exo me pose un probleme.

P(x) = -3x^3 + 11x² + 24x - 20

1) Determinez a,b,c tels que :
P(x) = (x + 2)(ax² + bx + c)

Questions optionnels (je devrais m´en sortir pour ça) :
2) Factorisez P(x)
3) Racine de P(x)

1) (x+2)(-3x²+17x-10).
2) calcule le discriminant du polynôme dans la parenthèse, trouve les racines...et factorise...

Pour la 1), il suffit que tu developpe (x + 2)(ax² + bx + c) tu vas obtenir des X^3, X^2 ect..,tu indentifie ac -3x^3 + 11x² + 24x - 20 et tu pourra trouver les valeurs de a b et c.

Identifier? :s
Je vais voir dans mon cours ce que c´est...

En faite j´arrive à ce resultat en devellopant :
ax^3 + 2ax² + bx² + 2bx + cx + 2c

Je fais quoi ensuite? Je remplace a par -3 ? (mais le reste? )

Tu développes et tu compares (identifier).

P(x) = (x + 2)(ax² + bx + c)
= ax^3 + bx² + cx + 2ax² + 2bx + 2c
= ax^3 + (2a + b)x² + (2b + c)x + 2c

Tu sais que :

ax^3 + (2a + b)x² + (2b + c)x + 2c = -3x^3 + 11x² + 24x - 20

Tu en déduits que :
a = -3
2a + b = 11 <-> -6 + b = 11 <-> b = 17
2b + c = 24 <-> 34 + c = 24 <-> c = -10

Tu remplaces :

P(x) = (x + 2)(ax² + bx + c)
P(x) = (x + 2)(-3x² + 17x + -10)

Merci J´ai compris ( )
Faut juste que ça rentre une premiere fois, et sans prof c´est difficile