A, B et C sont 3 points non alignés d´affixes respecives 1, z et f(z)=(z+i)/(z²-i). Trouvez l´ensemble des points décrits par B tels que ABC soit rectangle en B.

Je bloque vraiment, j´ai beau essayer de trouver les affixes des vecteurs, j´arrive toujours pas à simplifier...

Soit x et y 2 réels.
On pose z=x+iy.
ABC rectangle en B dc (BA;BC)=pi/2 [2pi]
d´où arg ((zC-zB)/(zA-zB))=pi/2
tu developpes et t´arrives à un truc qui te donne arg d´un nombre complexe (c´est le cas de le dire) qui vaut pi/2
arg Z = pi/2
avec Z écrit en forme algébrique.
comme il vaut pi/2 son argument t´en déduis qu´il est imaginaire pur donc Re(Z)=0
et là t´as ton équation (à 2 inconnues : x et y) qui correspond à une figure qui est l´ensemble des points de B.

Ou pas.

théoriquement c´est ça après j´ai la flemme de le faire.

Jte remercie,mais voilà le problème, c´est de simplifier (zC-zB)/(zA-zB), il est pour moi impossible de développer et simplifer cette fraction pour une forme algébrique...

Si qqn veut bien m´aider...

Please !