J´essaye de faire un exo, mais je vois vraiment pas ce qu´il faut faire :

Le parsec est la distance à laquelle le rayon de l´orbite terrestre est vu sous un angle de 1 seconde.
Donner en Km un ordre de grandeur du parsec (distance Terre-Soleil = 1,5.10^8 Km).

Un angle de 1 seconde ??
Aidez-moi svp !

Bah ouiles degrés sont divisés en minutes puis en secondes comme les heures...

C´est de la simple géométrie.
Le seul truc à savoir c´est que dans un angle de 1 degré il y a 60 minutes d´angle et dans 1 min d´angle il y a 60 seconde d´angle. Donc un angle de 1 seconde est un angle de 1/3600 degré.

OK donc pour mon exo, il faut utiliser tan non ?

Ou sin, ou le rapport des longueurs, puisque les trois sont équivalents pour de petits angles.

Et pourquoi utiliser l´un ou l´autre ? La facilité à manier l´outil ?

Le rapport des longueurs est le plus facile à utiliser, évidemment.

En pratique, si x est petit, on considère que sin x = tan x = sh x = Arcsin x = Arctan x = Argsh x = x.

Ici, notons r la distance Terre-Soleil, d le parsec et a l´angle sous lequel et vu le rayon de l´orbite terreste.

Il y a plusieurs façons de schématiser la situation, qui peuvent conduire à :
sin a = r/d
tan a = r/d
tan (a/2) = r/2d

etc...

Mais dans tous les cas on a environ a = r/d.

oki^^ ty

En même temps je ne sais pas son niveau, mais les développements limités ne se voient pas avant le supérieur.

D´après le titre du topic, je dirais qu´il va entrer en prépa depuis une TS.

Or l´équivalence entre sin x, tan x et x pour de petites valeurs de x est vue en Terminale.

C´est vrai que même sans les DL c´est assez intuitif et surtout très pratique. Donc c´est bien possible que les approximations trigos pour les petits angles soient vus en TS.

Oui c´est ça je passe en prépa...

Bon je vais essayer et je reviendrai pour avoir confirmation.

Perso, je n´ai vu en TS l´approximation sinx=x=tanx qu´en spécialité physique pour l´optique...

Ah ? Je l´ai vue quand on a fait la diffraction, pourtant je faisais spé maths.

De toute façon même en gardant tan, c´est bon nan ?

J´ai trouvé 1 parsec = 3,09*10^13 km

C´est ça ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Parsec

Ouais c´est bien ça !

Merci pour vos aides !

remarque, on voit aussi cette approximation, d´une certaine manière, en maths, en montrant la limite en 0 de (sinx)/x